与えられた連立不等式を解く問題です。2つの連立不等式があり、それぞれについて $x$ の範囲を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。2つの連立不等式があり、それぞれについて $x$ の範囲を求める必要があります。

2. 解き方の手順

**(1)の連立不等式**

まず、1つ目の連立不等式を解きます。

$6x - 9 < 2x - 1$

$3x + 7 \le 4(2x + 3)$

1つ目の不等式について：

$6x - 9 < 2x - 1$

$6x - 2x < -1 + 9$

$4x < 8$

$x < 2$

2つ目の不等式について：

$3x + 7 \le 4(2x + 3)$

$3x + 7 \le 8x + 12$

$3x - 8x \le 12 - 7$

$-5x \le 5$

$x \ge -1$

したがって、(1)の連立不等式の解は $-1 \le x < 2$です。

**(2)の連立不等式**

次に、2つ目の連立不等式を解きます。

$3x + 1 \ge 7x - 5$

$-x + 6 < 3(1 - 2x)$

1つ目の不等式について：

$3x + 1 \ge 7x - 5$

$3x - 7x \ge -5 - 1$

$-4x \ge -6$

$x \le \frac{3}{2}$

2つ目の不等式について：

$-x + 6 < 3(1 - 2x)$

$-x + 6 < 3 - 6x$

$-x + 6x < 3 - 6$

$5x < -3$

$x < -\frac{3}{5}$

したがって、(2)の連立不等式の解は $x < -\frac{3}{5}$です。

3. 最終的な答え

(1) $-1 \le x < 2$

(2) $x < -\frac{3}{5}$