三角形ABCにおいて、AB = 8, BC = $3\sqrt{3}$, 角B = 135°のとき、三角形ABCの面積Sを求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AB = 8, BC = $3\sqrt{3}$, 角B = 135°のとき、三角形ABCの面積Sを求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の面積は、二辺とその間の角のsinを使って求めることができます。面積Sは以下の式で計算できます。

$S = \frac{1}{2} \times AB \times BC \times \sin{B}$

与えられた値を代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 8 \times 3\sqrt{3} \times \sin{135^\circ}$

$\sin{135^\circ} = \sin{(180^\circ - 45^\circ)} = \sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

よって、

$S = \frac{1}{2} \times 8 \times 3\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 4 \times 3\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 12\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 6\sqrt{3} \times \sqrt{2}$

$S = 6\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$S = 6\sqrt{6}$