点Aは関数 $y = \frac{3}{4}x$ のグラフ上にあり、そのx座標は正である。点B, Cはx軸上にあり、四角形ABCDは正方形である。Cのx座標はBのx座標より大きい。座標軸の1目盛りは1cmとする。点Bのx座標が4のとき、点Dの座標を求めよ。

1. 問題の内容

点Aは関数 $y = \frac{3}{4}x$ のグラフ上にあり、そのx座標は正である。点B, Cはx軸上にあり、四角形ABCDは正方形である。Cのx座標はBのx座標より大きい。座標軸の1目盛りは1cmとする。点Bのx座標が4のとき、点Dの座標を求めよ。

2. 解き方の手順

点Bのx座標が4であるから、Bの座標は(4, 0)である。

四角形ABCDは正方形であるから、ABの長さは4である。

点Aは関数 $y = \frac{3}{4}x$ のグラフ上にあるので、点Aのy座標は $y = \frac{3}{4} \times 4 = 3$ である。

したがって、点Aの座標は(4, 3)である。

四角形ABCDは正方形であるから、ADの長さは4である。

点Dのx座標は、点Aのx座標にADの長さを足したものであるから、4 + 4 = 8である。

点Dのy座標は、点Bのy座標とADの長さを足したものであるから、0 + 3 = 3である。

したがって、点Dの座標は(8, 0)から上に3上がった点なので(8, 3)となる。

3. 最終的な答え

(8, 3)