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図形の体積を求める問題です。図形は大きな直方体から小さな直方体と半円柱を取り除いた形をしています。

幾何学体積直方体半円柱図形
2025/5/10

1. 問題の内容

図形の体積を求める問題です。図形は大きな直方体から小さな直方体と半円柱を取り除いた形をしています。

2. 解き方の手順

まず、大きな直方体の体積を求めます。
次に、小さな直方体の体積を求めます。
次に、半円柱の体積を求めます。
最後に、大きな直方体の体積から、小さな直方体の体積と半円柱の体積を引きます。
大きな直方体の体積は、7×5×3=1057 \times 5 \times 3 = 105 立方センチメートルです。
小さな直方体の体積は、4×3×1=124 \times 3 \times 1 = 12 立方センチメートルです。
半円柱の体積は、半径3/2=1.53/2 = 1.5 cm、高さ 44 cmの円柱の半分の体積です。
円柱の体積は πr2hπr^2h で求められます。したがって、半円柱の体積は、
1/2×π×(1.5)2×4=4.5π1/2 \times π \times (1.5)^2 \times 4 = 4.5π 立方センチメートルです。
ππ を3.14とすると、4.5×3.14=14.134.5 \times 3.14 = 14.13 立方センチメートルとなります。
したがって、図形の体積は、105−12−14.13=78.87105 - 12 - 14.13 = 78.87 立方センチメートルです。

3. 最終的な答え

78.87 立方センチメートル

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