図のような形状の物体の体積を求める問題です。 物体の形状は、直方体から半円柱を切り取ったものです。 直方体の縦の長さは50cm、横の長さは1m、奥行きは30cmです。半円柱の半径は30cm、長さは50cmです。

1. 問題の内容

図のような形状の物体の体積を求める問題です。

物体の形状は、直方体から半円柱を切り取ったものです。

直方体の縦の長さは50cm、横の長さは1m、奥行きは30cmです。半円柱の半径は30cm、長さは50cmです。

2. 解き方の手順

まず、直方体の体積を計算します。

次に、半円柱の体積を計算します。

最後に、直方体の体積から半円柱の体積を引きます。

直方体の体積:

直方体の体積は、縦 x 横 x 高さで計算できます。

$V_{直方体} = 50 \text{ cm} \times 1 \text{ m} \times 30 \text{ cm}$

単位をcmに統一します。$1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ なので、

$V_{直方体} = 50 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} \times 30 \text{ cm} = 150000 \text{ cm}^3$

半円柱の体積:

半円柱の体積は、(円柱の体積) / 2で計算できます。

円柱の体積は、(底面積) x 高さで計算できます。

底面積は、円の面積の半分なので、$(\pi r^2) / 2$

$r = 30 \text{ cm}$ なので、底面積は $(\pi (30 \text{ cm})^2) / 2 = (900 \pi / 2) \text{ cm}^2 = 450 \pi \text{ cm}^2$

高さは50cmなので、

$V_{半円柱} = 450 \pi \text{ cm}^2 \times 50 \text{ cm} = 22500 \pi \text{ cm}^3$

物体の体積:

物体の体積は、直方体の体積から半円柱の体積を引くことで計算できます。

$V = V_{直方体} - V_{半円柱} = 150000 \text{ cm}^3 - 22500 \pi \text{ cm}^3$

$V = (150000 - 22500 \pi) \text{ cm}^3$

$π \approx 3.14$として計算すると

$V \approx (150000 - 22500 \times 3.14) \text{ cm}^3$

$V \approx (150000 - 70650) \text{ cm}^3$

$V \approx 79350 \text{ cm}^3$

3. 最終的な答え

$(150000 - 22500\pi) \text{ cm}^3$

近似値として、$79350 \text{ cm}^3$