与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式共通因数差の二乗

2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式

9x^2 - 36

を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式をよく見ると、各項が9の倍数であることに気づきます。そこで、9を共通因数としてくくり出すことができます。

9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)

次に、

x^2 - 4

は

x^2 - 2^2

と書けるので、これは

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

の因数分解の公式が使えます。つまり、

x^2 - 4 = (x+2)(x-2)

となります。

したがって、

9x^2 - 36 = 9(x+2)(x-2)

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

9(x+2)(x-2)

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