与えられた不等式 $x - 3 < 2(x + 3) + x + 3$ を解いて、$x$ の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式不等式の解法
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた不等式 x3<2(x+3)+x+3x - 3 < 2(x + 3) + x + 3 を解いて、xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の右辺を展開し、整理します。
x3<2x+6+x+3x - 3 < 2x + 6 + x + 3
x3<3x+9x - 3 < 3x + 9
次に、xx の項を一方に、定数項をもう一方に集めます。
x3x<9+3x - 3x < 9 + 3
2x<12-2x < 12
不等式の両辺を 2-2 で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わることに注意します。
x>122x > \frac{12}{-2}
x>6x > -6

3. 最終的な答え

x>6x > -6

「代数学」の関連問題

$a>0$, $b>0$ のとき、次の式を計算する問題です。 $(\sqrt[3]{a} + \sqrt[6]{b})(\sqrt[3]{a} - \sqrt[6]{b})(\sqrt[3]{a^4}...

式の計算因数分解累乗根数式展開
2025/6/5

自然数の列をいくつかの群に分けます。第 $n$ 群には $(2n-1)$ 個の数が入ります。第 $n$ 群の最初の自然数を $n$ の式で表しなさい。

数列シグマ自然数
2025/6/5

数列の和 $S$ を求める問題です。数列は $S = 1\cdot 1 + 3\cdot 3 + 5\cdot 3^2 + \cdots + (2n-1)\cdot 3^{n-1}$ で表されます。

数列級数等比数列数学的帰納法
2025/6/5

問題は2つの部分から構成されています。 * **問題1**: 4つの2次関数が与えられています。各2次関数について、グラフの軸と頂点を求め、グラフを描く必要があります。 * **問題2**: ...

二次関数グラフ平方完成平行移動頂点
2025/6/4

2次関数 $f(x) = -x^2 + 6x - 4$ の定義域が $a \le x \le a+1$ であるときの最大値 $M(a)$ を、$a$ の値によって場合分けして求める問題です。

二次関数最大値場合分け定義域
2025/6/4

式 $\sqrt{\sqrt[3]{a^9}} \div \sqrt[4]{(a^{\frac{8}{3}})^{\frac{9}{2}}}$ を簡単にせよ。

指数根号式の計算簡略化
2025/6/4

与えられた2つの二次関数について、グラフの軸と頂点を求め、そのグラフを描く問題です。

二次関数グラフ平方完成頂点
2025/6/4

与えられた行列の階数を求めます。与えられた行列は以下の通りです。 $\begin{pmatrix} 3 & 2 & 1 & 6 & 3 \\ 2 & 2 & 0 & 3 & 2 \\ 1 & 2 & ...

線形代数行列階数行基本変形
2025/6/4

与えられた式 $(\sqrt[3]{16} + 2\sqrt[6]{4} - 3\sqrt[9]{8})^3$ を簡単にせよ。

根号式の計算累乗根数式計算
2025/6/4

与えられた式 $(\sqrt[3]{16} + 2\sqrt[6]{4} - 3\sqrt[9]{8})^3$ を簡単にせよ。

根号累乗根式の計算計算
2025/6/4