12人の生徒の中から4人の代表を選ぶとき、X君とY君がともに選ばれる組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

12人の生徒の中から4人の代表を選ぶとき、X君とY君がともに選ばれる組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

X君とY君がすでに代表に選ばれているので、残りの2人の代表を10人（12人からX君とY君を除いた人数）の中から選ぶ組み合わせの数を計算します。

これは組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

10人から2人を選ぶ組み合わせは、$_{10}C_2$で表されます。

$_{10}C_2$は、以下の式で計算できます。

$_{10}C_2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$

3. 最終的な答え

45通り