大小2つのサイコロを投げるとき、3の目が少なくとも1つ出る確率を求める。

はい、承知いたしました。問題文のOCR結果に基づいて、それぞれの問題を解いていきます。

## 問題1

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げるとき、3の目が少なくとも1つ出る確率を求める。

2. 解き方の手順

* 全体の目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通り。

* 3の目が1つも出ない目の出方は、$5 \times 5 = 25$ 通り。

* 少なくとも1つ3の目が出る確率は、$1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$

3. 最終的な答え

F. 11/36

## 問題2

1. 問題の内容

袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。この中から2個の玉を同時に取り出すとき、少なくとも1個は白球である確率を求める。

2. 解き方の手順

* 全体の取り出し方は $_7C_2 = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$ 通り。

* 2個とも赤球である取り出し方は $_4C_2 = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通り。

* 少なくとも1個が白球である確率は、$1 - \frac{6}{21} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7}$

3. 最終的な答え

D. 5/7

## 問題3

1. 問題の内容

4人でじゃんけんをしたとき、全員が同じ手を出す確率を求める。

2. 解き方の手順

* 1人が出す手はグー、チョキ、パーの3通り。

* 4人全員が同じ手を出すのは、全員グー、全員チョキ、全員パーの3通り。

* 全員の手の出し方は $3^4 = 81$ 通り。

* 全員が同じ手を出す確率は $\frac{3}{81} = \frac{1}{27}$

3. 最終的な答え

F. 1/27

## 問題4

1. 問題の内容

番号をつけたマスが並んでいる。ここに白か黒の碁石を置いていく。コインを3回投げ、表なら白の碁石を1個、裏なら黒の碁石を2個置いていくとき、碁石が4個以上並ぶ確率を求める。

2. 解き方の手順

* コインを3回投げるので、全部で $2^3=8$ 通りの出方がある。

* 表を○、裏を×で表す。

* 3回投げて置かれる碁石の数が4個以上になるのは、以下の出方。

* 表1回、裏2回：$1 + 2 + 2 = 5$ 個

* 表0回、裏3回：$2 + 2 + 2 = 6$ 個

* 表2回、裏1回：$1 + 1 + 2 = 4$ 個

* 表3回、裏0回：$1 + 1 + 1 = 3$ 個

* 3回投げて4個以上になる出方は以下の通り。

* 表2回、裏1回になる確率は、$_3C_2 * (1/2)^3 = 3/8$ 。出るパターンは、○○×, ○×○, ×○○。

* 表1回、裏2回になる確率は、$_3C_1 * (1/2)^3 = 3/8$ 。出るパターンは、○××, ×○×, ××○。

* 表0回、裏3回になる確率は、(1/2)^3 = 1/8。出るパターンは、×××。

* 求める確率は $\frac{3}{8} + \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$

3. 最終的な答え

H. 7/8