(1) サッカーをしたことがなく、かつ嫌いだと答えた人が90人いるとき、サッカーをしたことがあり、かつ好きだと答えた人は何人いるか。クロス集計表を完成させる。 (2) バレーボールをしたことがあると答えた人の $\frac{3}{5}$ がサッカーもしたことがあると答えているとき、バレーボールもサッカーもしたことがないと答えた人は何人か。クロス集計表を完成させる。

1. 問題の内容

(1) サッカーをしたことがなく、かつ嫌いだと答えた人が90人いるとき、サッカーをしたことがあり、かつ好きだと答えた人は何人いるか。クロス集計表を完成させる。

(2) バレーボールをしたことがあると答えた人の $\frac{3}{5}$ がサッカーもしたことがあると答えているとき、バレーボールもサッカーもしたことがないと答えた人は何人か。クロス集計表を完成させる。

2. 解き方の手順

(1)

まず、与えられた情報を整理する。

* 全体の人数：500人

* サッカーをしたことがない人：220人

* サッカーが嫌いな人：150人

* サッカーをしたことがなく、かつ嫌いな人：90人

クロス集計表を埋める。

サッカーをしたことがない人で、サッカーが好きな人の数を計算する。

サッカーをしたことがない人の総数は220人。そのうちサッカーが嫌いな人は90人なので、サッカーをしたことがない人で好きな人は $220 - 90 = 130$人。

サッカーをしたことがあり、サッカーが嫌いな人の数を計算する。

サッカーが嫌いな人の総数は150人。そのうちサッカーをしたことがない人は90人なので、サッカーをしたことがあり嫌いな人は $150 - 90 = 60$人。

サッカーをしたことがあり、かつ好きな人の数を計算する。

サッカーをしたことがある人は、$500 - 220 = 280$人。

サッカーをしたことがあり、好きな人は、$280 - 60 = 220$人。

最後に、合計を計算する。

サッカーが好きな人の合計は、 $220 + 130 = 350$人。

サッカーが嫌いな人の合計は、$60 + 90 = 150$人。

これらは与えられた情報と一致している。

(2)

まず、与えられた情報を整理する。

* 全体の人数：500人

* バレーボールをしたことがある人：330人

* バレーボールをしたことがない人：170人

* バレーボールをしたことがある人の $\frac{3}{5}$ がサッカーもしたことがある。

バレーボールもサッカーもしたことがない人を求める。

バレーボールをしたことがあり、かつサッカーもしたことがある人の数を計算する。

$330 \times \frac{3}{5} = 198$人。

バレーボールをしたことがあり、サッカーをしたことがない人の数を計算する。

$330 - 198 = 132$人。

サッカーをしたことがある人の数を計算する。

サッカーをしたことがある人の合計は、280人。

そのうちバレーボールをしたことがある人は198人なので、バレーボールをしたことがなくサッカーをしたことがある人は $280 - 198 = 82$人。

バレーボールもサッカーもしたことがない人の数を計算する。

サッカーもバレーボールもしたことがない人の合計は$x$とすると、 $198 + 132 + 82 + x = 500$。

$412 + x = 500$

$x = 500 - 412 = 88$人。

3. 最終的な答え

(1)

サッカーをしたことがあり、かつ好きな人は220人。

| サッカー | したことある | しない | 合計 |

|---|---|---|---|

| 好き | 220 | 130 | 350 |

| 嫌い | 60 | 90 | 150 |

| 合計 | 280 | 220 | 500 |

(2)

バレーボールもサッカーもしたことがない人は88人。

| | サッカーをしたことがある | サッカーをしたことがない | 合計 |

|---|---|---|---|

| バレーボールをしたことがある | 198 | 132 | 330 |

| バレーボールをしたことがない | 82 | 88 | 170 |

| 合計 | 280 | 220 | 500 |