500人の大学生に対するアンケート調査の結果が与えられています。アンケートでは、サッカーをしたことがあるか、サッカーが好きかどうかが質問されています。サッカーをしたことがなく、かつ嫌いだと答えた人が90人であるとき、サッカーをしたことがあり、かつ好きだと答えた人が何人かを、クロス集計表を完成させることで求めます。

1. 問題の内容

500人の大学生に対するアンケート調査の結果が与えられています。アンケートでは、サッカーをしたことがあるか、サッカーが好きかどうかが質問されています。サッカーをしたことがなく、かつ嫌いだと答えた人が90人であるとき、サッカーをしたことがあり、かつ好きだと答えた人が何人かを、クロス集計表を完成させることで求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報からクロス集計表を埋めていきます。

- サッカーをしたことがある人は280人、ない人は220人です。

- サッカーが好きな人は350人、嫌いな人は150人です。

- サッカーをしたことがなく、かつ嫌いな人は90人です。

クロス集計表を以下のように作成します。

| | したことある | したことない | 合計 |

| -------- | -------- | -------- | ---- |

| 好き | a | b | 350 |

| 嫌い | c | 90 | 150 |

| 合計 | 280 | 220 | 500 |

ここで、$a, b, c$ はそれぞれ人数を表す変数です。

まず、全体の人数について考えます。

$280 + 220 = 500$

$350 + 150 = 500$

次に、「嫌い」の行に注目すると、

$c + 90 = 150$

$c = 150 - 90 = 60$

また、「したことある」の列に注目すると、

$a + c = 280$

$a + 60 = 280$

$a = 280 - 60 = 220$

最後に、サッカーをしたことがあり、かつ好きだと答えた人数は$a$なので、220人です。

3. 最終的な答え

サッカーをしたことがあり、かつ好きだと答えた人は220人です。