集合A, Bが与えられたとき、それぞれの要素数 $n(A)$、$n(B)$と、共通部分の要素数 $n(A \cap B)$ を求める問題です。 集合Aは「10より小さい自然数」の集合、集合Bは「15の正の約数」の集合です。

1. 問題の内容

集合A, Bが与えられたとき、それぞれの要素数 $n(A)$、$n(B)$と、共通部分の要素数 $n(A \cap B)$ を求める問題です。

集合Aは「10より小さい自然数」の集合、集合Bは「15の正の約数」の集合です。

2. 解き方の手順

まず、集合AとBの要素を具体的に書き出します。

集合A: 10より小さい自然数なので、$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$

集合B: 15の正の約数なので、$B = \{1, 3, 5, 15\}$

次に、それぞれの集合の要素数を求めます。

$n(A)$ は集合Aの要素の数なので、$n(A) = 9$

$n(B)$ は集合Bの要素の数なので、$n(B) = 4$

最後に、AとBの共通部分 $A \cap B$ を求め、その要素数を求めます。

$A \cap B = \{1, 3, 5\}$

したがって、$n(A \cap B) = 3$

3. 最終的な答え

$n(A) = 9$

$n(B) = 4$

$n(A \cap B) = 3$