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$(x - 3)^3$ を展開してください。

代数学多項式の展開二項定理代数
2025/5/11

1. 問題の内容

(x−3)3(x - 3)^3 を展開してください。

2. 解き方の手順

(x−3)3(x - 3)^3 を展開するには、二項定理を使用するか、(x−3)(x - 3) を3回掛けることで展開できます。ここでは、(x−3)(x - 3) を3回掛ける方法で展開します。
まず、(x−3)2(x - 3)^2 を計算します。
(x−3)2=(x−3)(x−3)=x2−3x−3x+9=x2−6x+9(x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9
次に、(x−3)3(x - 3)^3 を計算します。
(x−3)3=(x−3)(x−3)2=(x−3)(x2−6x+9)(x - 3)^3 = (x - 3)(x - 3)^2 = (x - 3)(x^2 - 6x + 9)
=x(x2−6x+9)−3(x2−6x+9)= x(x^2 - 6x + 9) - 3(x^2 - 6x + 9)
=x3−6x2+9x−3x2+18x−27= x^3 - 6x^2 + 9x - 3x^2 + 18x - 27
=x3−9x2+27x−27= x^3 - 9x^2 + 27x - 27

3. 最終的な答え

x3−9x2+27x−27x^3 - 9x^2 + 27x - 27

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