与えられた式 $x^3 + 27$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^3 + 27$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は $a^3 + b^3$ の形をしています。ここで $a = x$、 $b = 3$ です。なぜなら $3^3 = 27$ だからです。

$a^3 + b^3$ の因数分解の公式は以下の通りです。

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

この公式を適用すると、以下のようになります。

$x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - x \cdot 3 + 3^2)$

これを簡略化すると、以下のようになります。

$x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)$

3. 最終的な答え

$(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$