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$(4x+3)^2$ を展開しなさい。

代数学展開代数二乗多項式
2025/5/11

1. 問題の内容

(4x+3)2(4x+3)^2 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 という公式を利用します。
この問題では、a=4xa = 4x、 b=3b = 3 となります。
まず、a2a^2 を計算します。
a2=(4x)2=16x2a^2 = (4x)^2 = 16x^2
次に、2ab2ab を計算します。
2ab=2(4x)(3)=24x2ab = 2(4x)(3) = 24x
最後に、b2b^2 を計算します。
b2=(3)2=9b^2 = (3)^2 = 9
したがって、
(4x+3)2=(4x)2+2(4x)(3)+(3)2(4x+3)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(3) + (3)^2
=16x2+24x+9= 16x^2 + 24x + 9

3. 最終的な答え

16x2+24x+916x^2 + 24x + 9

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