画像に写っている3つの問題、すなわち (2) $\sqrt[4]{\frac{1}{625}}$、 (3) $\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16}$、および (4) $\sqrt[4]{64} \div \sqrt[4]{4}$ を計算します。

1. 問題の内容

画像に写っている3つの問題、すなわち (2) $\sqrt[4]{\frac{1}{625}}$、 (3) $\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16}$、および (4) $\sqrt[4]{64} \div \sqrt[4]{4}$ を計算します。

2. 解き方の手順

(2) $\sqrt[4]{\frac{1}{625}}$の計算：

625 = $5^4$ であるので、

$\sqrt[4]{\frac{1}{625}} = \sqrt[4]{\frac{1}{5^4}} = \frac{1}{5}$

(3) $\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16}$の計算：

立方根の積は、積の立方根として計算できます。

$\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{4 \times 16} = \sqrt[3]{64}$

$64 = 4^3$ であるので、

$\sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^3} = 4$

(4) $\sqrt[4]{64} \div \sqrt[4]{4}$の計算：

4乗根の商は、商の4乗根として計算できます。

$\sqrt[4]{64} \div \sqrt[4]{4} = \sqrt[4]{\frac{64}{4}} = \sqrt[4]{16}$

$16 = 2^4$ であるので、

$\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2$

3. 最終的な答え

(2) $\sqrt[4]{\frac{1}{625}} = \frac{1}{5}$

(3) $\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16} = 4$

(4) $\sqrt[4]{64} \div \sqrt[4]{4} = 2$