(14) $\frac{3}{2} \div \left(-\frac{3}{5}\right) \div \left(-\frac{1}{4}\right)$ を計算する。 (15) $\frac{4}{5} \div \left(-\frac{5}{7}\right) \div \left(-\frac{2}{5}\right)^2$ を計算する。

1. 問題の内容

(14) $\frac{3}{2} \div \left(-\frac{3}{5}\right) \div \left(-\frac{1}{4}\right)$ を計算する。

(15) $\frac{4}{5} \div \left(-\frac{5}{7}\right) \div \left(-\frac{2}{5}\right)^2$ を計算する。

2. 解き方の手順

(14)

割り算を掛け算に変換する。

$\frac{3}{2} \div \left(-\frac{3}{5}\right) \div \left(-\frac{1}{4}\right) = \frac{3}{2} \times \left(-\frac{5}{3}\right) \times \left(-\frac{4}{1}\right)$

正負の符号を決定する。負の数が偶数個あるので、答えは正になる。

$\frac{3}{2} \times \frac{5}{3} \times \frac{4}{1} = \frac{3 \times 5 \times 4}{2 \times 3 \times 1}$

約分する。

$\frac{\cancel{3} \times 5 \times \cancel{4}^2}{\cancel{2} \times \cancel{3} \times 1} = \frac{5 \times 2}{1} = 10$

(15)

まず、$\left(-\frac{2}{5}\right)^2$ を計算する。

$\left(-\frac{2}{5}\right)^2 = \left(-\frac{2}{5}\right) \times \left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{4}{25}$

元の式に戻って計算する。

$\frac{4}{5} \div \left(-\frac{5}{7}\right) \div \frac{4}{25} = \frac{4}{5} \times \left(-\frac{7}{5}\right) \times \frac{25}{4}$

正負の符号を決定する。負の数が奇数個あるので、答えは負になる。

$-\frac{4}{5} \times \frac{7}{5} \times \frac{25}{4} = -\frac{4 \times 7 \times 25}{5 \times 5 \times 4}$

約分する。

$-\frac{\cancel{4} \times 7 \times \cancel{25}^5}{\cancel{5} \times 5 \times \cancel{4}} = -\frac{7 \times 5}{5}$

$-\frac{7 \times \cancel{5}}{\cancel{5}} = -7$

3. 最終的な答え

(14) 10

(15) -7