A子さんは11時57分に家を出て毎分60mでケーキ屋に向かいました。お母さんは12時5分に家を出て毎分100mで同じ道を追いかけました。お母さんがA子さんに追いついた時刻を求めます。

1. 問題の内容

A子さんは11時57分に家を出て毎分60mでケーキ屋に向かいました。お母さんは12時5分に家を出て毎分100mで同じ道を追いかけました。お母さんがA子さんに追いついた時刻を求めます。

2. 解き方の手順

まず、A子さんが出発してからお母さんが出発するまでの時間を計算します。

12時5分 - 11時57分 = 8分

次に、お母さんが出発するまでにA子さんが進んだ距離を計算します。

$60 \text{ m/分} \times 8 \text{ 分} = 480 \text{ m}$

お母さんがA子さんに追いつくまでにかかる時間を $t$ 分とします。

お母さんが $t$ 分で進む距離は $100t$ mです。

A子さんがお母さんの出発から $t$ 分で進む距離は $60t$ mです。

お母さんがA子さんに追いつくとき、お母さんが進んだ距離はA子さんがそれまで進んだ距離に等しくなります。

したがって、次の方程式が成り立ちます。

$100t = 480 + 60t$

この方程式を解きます。

$100t - 60t = 480$

$40t = 480$

$t = 480 / 40$

$t = 12$

お母さんが出発してから12分後に追いつくので、追いつく時刻は12時5分 + 12分 = 12時17分です。

3. 最終的な答え

12時17分