与えられた式 $(\sqrt[3]{4})^6$ を計算し、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(\sqrt[3]{4})^6$ を計算し、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、3乗根を指数を用いて表現します。

$$\sqrt[3]{4} = 4^{\frac{1}{3}}$$

次に、与えられた式に代入します。

$$(\sqrt[3]{4})^6 = (4^{\frac{1}{3}})^6$$

指数の性質 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を用いて計算します。

$$(4^{\frac{1}{3}})^6 = 4^{\frac{1}{3} \times 6} = 4^2$$

最後に、$4^2$ を計算します。

$$4^2 = 4 \times 4 = 16$$

3. 最終的な答え

16