問題は、$\sqrt[4]{63} \times \sqrt{6} \div \sqrt[4]{7}$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt[4]{63} \times \sqrt{6} \div \sqrt[4]{7}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[4]{63}$ を $\sqrt[4]{9 \times 7} = \sqrt[4]{9} \times \sqrt[4]{7}$ と分解します。

すると、式は $\sqrt[4]{9} \times \sqrt[4]{7} \times \sqrt{6} \div \sqrt[4]{7}$ となります。

$\sqrt[4]{7}$ で割ると、$\sqrt[4]{9} \times \sqrt{6}$ となります。

$\sqrt[4]{9}$ は $\sqrt{\sqrt{9}} = \sqrt{3}$ と書き換えられます。

したがって、式は $\sqrt{3} \times \sqrt{6}$ となります。

$\sqrt{3} \times \sqrt{6} = \sqrt{3 \times 6} = \sqrt{18}$ となります。

$\sqrt{18}$ は $\sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$ と書き換えられます。

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$