6人の生徒の中から3人を選び、横一列に並べる場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

6人の生徒の中から3人を選び、横一列に並べる場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は順列の問題です。

6人の中から3人を選んで並べる順列は、P(6, 3)で表されます。

順列の公式は、

$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

ここで、$n = 6$、$r = 3$なので、

$P(6, 3) = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!}$

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$P(6, 3) = \frac{720}{6} = 120$

したがって、6人の中から3人を選んで横一列に並べる方法は120通りです。

あるいは、

1番目の席に座れるのは6人。

2番目の席に座れるのは残りの5人。

3番目の席に座れるのは残りの4人。

なので、

$6 \times 5 \times 4 = 120$

でも求められます。

3. 最終的な答え

120通り