惣菜店Aでは、360個のコロッケを1個60円で売り始めた。午後6時までは定価で売り、午後6時以降は定価の30%引きで売った。定価の30%引きで売ったコロッケの売り上げ金額は、定価で売ったコロッケの売り上げ金額の半分であった。定価で売ったコロッケの個数を求める。

1. 問題の内容

惣菜店Aでは、360個のコロッケを1個60円で売り始めた。午後6時までは定価で売り、午後6時以降は定価の30%引きで売った。定価の30%引きで売ったコロッケの売り上げ金額は、定価で売ったコロッケの売り上げ金額の半分であった。定価で売ったコロッケの個数を求める。

2. 解き方の手順

* 定価で売ったコロッケの個数を $x$ とする。

* 30%引きで売ったコロッケの個数は $360 - x$ となる。

* 定価で売ったコロッケの売り上げ金額は $60x$ 円である。

* 30%引きで売ったコロッケの価格は、定価の70%なので、 $60 \times 0.7 = 42$ 円である。

* 30%引きで売ったコロッケの売り上げ金額は $42(360-x)$ 円である。

* 30%引きで売ったコロッケの売り上げ金額は、定価で売ったコロッケの売り上げ金額の半分なので、次の式が成り立つ。

$$$$

42(360-x) = \frac{1}{2} \times 60x

$$$$

* この方程式を解く。

$$$$

42(360-x) = 30x

$$$$

$$$$

15120 - 42x = 30x

$$$$

$$$$

15120 = 72x

$$$$

$$$$

x = \frac{15120}{72}

$$$$

$$$$

x = 210

$$$$

3. 最終的な答え

定価で売ったコロッケの個数は210個である。