与えられた不等式 $\frac{3x - 1}{5} > x + 1$ を解いて、$x$ の範囲を求める問題です。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/3/21

1. 問題の内容

与えられた不等式 3x15>x+1\frac{3x - 1}{5} > x + 1 を解いて、xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に5を掛けます。
3x1>5(x+1)3x - 1 > 5(x + 1)
次に、右辺を展開します。
3x1>5x+53x - 1 > 5x + 5
次に、xx の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
3x5x>5+13x - 5x > 5 + 1
計算すると
2x>6-2x > 6
次に、両辺を 2-2 で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。
x<62x < \frac{6}{-2}
x<3x < -3

3. 最終的な答え

x<3x < -3

「代数学」の関連問題

次の2次関数のグラフを描き、頂点と軸を求める問題です。 (1) $y = (x+1)^2 + 2$ (2) $y = -2(x-1)^2 - 3$ (3) $y = \frac{1}{2}(x+2)^...

二次関数グラフ頂点
2025/4/8

次の2次関数のグラフを書き、頂点と軸を求めよ。 (1) $y = x^2 - 1$ (2) $y = -\frac{1}{2}x^2 + 1$ (3) $y = 2(x-1)^2$ (4) $y = ...

二次関数グラフ頂点
2025/4/8

二次関数 $y = -3x^2$ のグラフを平行移動して、与えられた3つの二次関数のグラフにするには、どのように平行移動すれば良いか答える問題です。

二次関数平行移動平方完成グラフ
2025/4/8

次の2つの不定方程式を満たす整数の組 $(x, y)$ をすべて求めます。 (1) $3xy - 3x + 4y = 6$ (2) $\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 1$

不定方程式整数解因数分解
2025/4/8

与えられた6つの式を因数分解します。 (5) $25a^2 - 9b^2$ (6) $x^2y^2 - 16$ (7) $x^2 + 8x + 7$ (8) $x^2 - x - 20$ (9) $x...

因数分解二次式差の二乗
2025/4/8

与えられた画像には、複数の一元一次方程式と連立一次方程式が含まれています。これらの問題を解き、$x$または$x,y$の値を求めます。具体的には以下の問題に取り組みます。 (5) $2 - \frac{...

一次方程式連立一次方程式加減法代入法
2025/4/8

次の方程式を解く問題です。 (1) $5x + 8 = 8x - 4$ (2) $7 - 2(x - 1) = 9$ (3) $-3x + 1 = x - 7$ (4) $\frac{x}{2} - ...

一次方程式方程式計算
2025/4/8

問題は2つあります。 (9) $(2\sqrt{3}+1)(2\sqrt{3}-1)$ を計算しなさい。 (10) $(5\sqrt{2}-\sqrt{7})(5\sqrt{2}+\sqrt{7})$...

計算平方根展開和と差の積
2025/4/8

次の2つの関数について、指定された $x$ の変域におけるグラフを描き、それぞれの $y$ の変域を求めよ。 (1) $y = 2x^2$, $-3 \le x \le 1$ (2) $y = -x...

二次関数グラフ変域放物線
2025/4/8

次の3つの関数のグラフをかけ。 (1) $y = x^2$ (2) $y = -x^2$ (3) $y = -\frac{1}{3}x^2$

二次関数放物線グラフ
2025/4/8