与えられた不等式 $\frac{3x - 1}{5} > x + 1$ を解いて、$x$ の範囲を求める問題です。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/3/21

1. 問題の内容

与えられた不等式 3x15>x+1\frac{3x - 1}{5} > x + 1 を解いて、xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に5を掛けます。
3x1>5(x+1)3x - 1 > 5(x + 1)
次に、右辺を展開します。
3x1>5x+53x - 1 > 5x + 5
次に、xx の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
3x5x>5+13x - 5x > 5 + 1
計算すると
2x>6-2x > 6
次に、両辺を 2-2 で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。
x<62x < \frac{6}{-2}
x<3x < -3

3. 最終的な答え

x<3x < -3

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