与えられた分数の足し算と引き算を行います。 $ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4} $ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算と引き算を行います。

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ を計算します。

2と3の最小公倍数は6なので、分母を6に揃えます。

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$

したがって、

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$

次に、$\frac{1}{6} + \frac{3}{4}$ を計算します。

6と4の最小公倍数は12なので、分母を12に揃えます。

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

したがって、

$\frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{2}{12} + \frac{9}{12} = \frac{2+9}{12} = \frac{11}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{12}$