(14) $\frac{2}{\sqrt{6}}$ の分母を有理化する。 (15) $5\sqrt{3} - \sqrt{12}$ を計算する。 (16) $28x^3y^2 \div 7xy$ を計算する。

1. 問題の内容

(14) $\frac{2}{\sqrt{6}}$ の分母を有理化する。

(15) $5\sqrt{3} - \sqrt{12}$ を計算する。

(16) $28x^3y^2 \div 7xy$ を計算する。

2. 解き方の手順

(14)

分母を有理化するために、分母と分子に $\sqrt{6}$ をかける。

$\frac{2}{\sqrt{6}} = \frac{2 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{3}$

(15)

$\sqrt{12}$ を簡単にする。$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$5\sqrt{3} - \sqrt{12} = 5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = (5-2)\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

(16)

$28x^3y^2 \div 7xy = \frac{28x^3y^2}{7xy} = \frac{28}{7} \times \frac{x^3}{x} \times \frac{y^2}{y} = 4 \times x^{3-1} \times y^{2-1} = 4x^2y$

3. 最終的な答え

(14) $\frac{\sqrt{6}}{3}$

(15) $3\sqrt{3}$

(16) $4x^2y$