与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} 3x - 2y = 19 \\ 5x + 2y = 21 \end{cases} $ を解き、$x$ と $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$$

\begin{cases}

3x - 2y = 19 \\

5x + 2y = 21

\end{cases}

$$

を解き、$x$ と $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

この連立方程式は、加減法で解くのが簡単です。

一つ目の式と二つ目の式を足し合わせると、$y$ の項が消去されます。

$$

(3x - 2y) + (5x + 2y) = 19 + 21

$$

$$

8x = 40

$$

$$

x = \frac{40}{8} = 5

$$

$x = 5$ を一つ目の式に代入して、$y$ の値を求めます。

$$

3(5) - 2y = 19

$$

$$

15 - 2y = 19

$$

$$

-2y = 19 - 15

$$

$$

-2y = 4

$$

$$

y = \frac{4}{-2} = -2

$$

したがって、$y = -2$ です。

3. 最終的な答え

$x = 5$, $y = -2$