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複素数の足し算と引き算を行う問題です。具体的には、 (1) $(5+3i)+(2-i)$ (2) $(-3+5i)-(4-i)$ の計算を行います。

代数学複素数複素数の計算加法減法虚数
2025/6/21

1. 問題の内容

複素数の足し算と引き算を行う問題です。具体的には、
(1) (5+3i)+(2−i)(5+3i)+(2-i)
(2) (−3+5i)−(4−i)(-3+5i)-(4-i)
の計算を行います。

2. 解き方の手順

(1) 複素数の足し算は、実部と実部、虚部と虚部をそれぞれ足し合わせます。
(5+3i)+(2−i)=(5+2)+(3i−i)(5+3i)+(2-i) = (5+2) + (3i-i)
(2) 複素数の引き算は、実部と実部、虚部と虚部をそれぞれ引き算します。
(−3+5i)−(4−i)=(−3−4)+(5i−(−i))(-3+5i)-(4-i) = (-3-4) + (5i-(-i))
(1)
(5+3i)+(2−i)=(5+2)+(3−1)i=7+2i(5+3i)+(2-i) = (5+2) + (3-1)i = 7 + 2i
(2)
(−3+5i)−(4−i)=(−3−4)+(5−(−1))i=−7+6i(-3+5i)-(4-i) = (-3-4) + (5-(-1))i = -7 + 6i

3. 最終的な答え

(1) 7+2i7 + 2i
(2) −7+6i-7 + 6i

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