与えられた3つの式の空欄に当てはまる数を求める問題です。

代数学指数べき乗負の指数
2025/5/13

1. 問題の内容

与えられた3つの式の空欄に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 7の何乗が1になるかを考えます。任意の数aaに対して、a0=1a^0 = 1 が成り立ちます。したがって、7の0乗が1になります。
(2) 指数が負の数である場合、逆数で指数が正の数になることを利用します。64=1646^{-4} = \frac{1}{6^4} となります。
(3) xxの何乗が1x\frac{1}{x}になるかを考えます。1x=x1\frac{1}{x} = x^{-1}です。したがって、xxの-1乗が1x\frac{1}{x}になります。

3. 最終的な答え

(1) 0
(2) 4
(3) -1

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