二次方程式 $2x^2 + 4x + 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 + 4x + 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解では簡単に解けないため、解の公式を使用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a=2$, $b=4$, $c=1$ なので、これを解の公式に代入します。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 8}}{4}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{8}}{4}$

$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ なので、

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}}{4}$

各項を2で割ると、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-2 + \sqrt{2}}{2}$, $x = \frac{-2 - \sqrt{2}}{2}$