問題は2つあります。 (1) 消費者モニター全体の30歳未満の人が占める割合が30%であるとき、30歳未満の人数を求めよ。 (2) 30歳以上の人の評価において、平均点が高い順に3つの商品を並べたものを選択肢から選べ。

はい、承知いたしました。問題を解いていきましょう。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) 消費者モニター全体の30歳未満の人が占める割合が30%であるとき、30歳未満の人数を求めよ。

(2) 30歳以上の人の評価において、平均点が高い順に3つの商品を並べたものを選択肢から選べ。

2. 解き方の手順

(1) 30歳未満の人数を求める

まず、表から30～49歳の人数は65人、50歳以上の人数は40人であることがわかります。

30歳以上の合計人数は $65 + 40 = 105$ 人です。

30歳未満の人が全体の30%を占めるので、30歳以上の人は全体の70%を占めます。

したがって、全体の人数を$N$人とすると、 $0.7N = 105$ となります。

この式を解くと $N = 105 / 0.7 = 150$ 人となります。

30歳未満の人数は $150 - 105 = 45$ 人です。

(2) 30歳以上の平均点を計算し、順位を決定する

30歳以上の人の商品Xの平均点は、$(65 \times 7.0 + 40 \times 7.7) / (65+40) = (455+308)/105 = 763/105 \approx 7.27$

30歳以上の人の商品Yの平均点は、$(65 \times 7.4 + 40 \times 7.5) / (65+40) = (481+300)/105 = 781/105 \approx 7.44$

30歳以上の人の商品Zの平均点は、$(65 \times 6.8 + 40 \times 8.3) / (65+40) = (442+332)/105 = 774/105 \approx 7.37$

平均点の高い順に並べると、商品Y、商品X、商品Zとなります。

3. 最終的な答え

(1) 45人

(2) A