赤のカード2枚、青のカード2枚、緑のカード3枚、合計7枚のカードの中から、無作為に2枚のカードを同時に引くとき、2枚とも同じ色のカードになる確率を求め、約分した分数で答える問題です。

1. 問題の内容

赤のカード2枚、青のカード2枚、緑のカード3枚、合計7枚のカードの中から、無作為に2枚のカードを同時に引くとき、2枚とも同じ色のカードになる確率を求め、約分した分数で答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、全事象の場合の数を計算します。これは7枚のカードから2枚を選ぶ組み合わせなので、

$_{7}C_{2} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$ 通りです。

次に、2枚とも同じ色になる場合の数を計算します。

* 2枚とも赤の場合: $_{2}C_{2} = \frac{2 \times 1}{2 \times 1} = 1$ 通り

* 2枚とも青の場合: $_{2}C_{2} = \frac{2 \times 1}{2 \times 1} = 1$ 通り

* 2枚とも緑の場合: $_{3}C_{2} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$ 通り

したがって、2枚とも同じ色になる場合の数は $1 + 1 + 3 = 5$ 通りです。

したがって、2枚とも同じ色のカードになる確率は、

$\frac{5}{21}$

となります。

3. 最終的な答え

5 / 21