2つのサイコロを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) 目の和が7になる確率 (2) 2つのサイコロとも偶数の目が出る確率

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) 目の和が7になる確率

(2) 2つのサイコロとも偶数の目が出る確率

2. 解き方の手順

(1) 目の和が7になる場合

2つのサイコロの目の出方の組み合わせは全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。

目の和が7になるのは、(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) の6通りです。

したがって、目の和が7になる確率は、

$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

(2) 2つのサイコロとも偶数の目が出る場合

1つのサイコロで偶数の目が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

2つのサイコロでそれぞれ偶数の目が出る確率は、

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

別解として、1つのサイコロで偶数の目が出るのは2, 4, 6の3通り。

2つのサイコロで出うる全ての組み合わせは36通り。

2つのサイコロとも偶数が出る組み合わせは(2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)の9通り。

したがって、2つのサイコロとも偶数の目が出る確率は、

$\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

(1) 目の和が7になる確率: $\frac{1}{6}$

(2) 2つのサイコロとも偶数の目が出る確率: $\frac{1}{4}$