1から50までの番号が書かれた50枚の札から1枚引くとき、以下の確率を求めます。 (1) 引いた札の番号が3の倍数または4の倍数である確率 (2) 引いた札の番号が3の倍数であるが4の倍数ではない確率

1. 問題の内容

1から50までの番号が書かれた50枚の札から1枚引くとき、以下の確率を求めます。

(1) 引いた札の番号が3の倍数または4の倍数である確率

(2) 引いた札の番号が3の倍数であるが4の倍数ではない確率

2. 解き方の手順

(1) 3の倍数または4の倍数である確率

まず、1から50までの3の倍数の個数を求めます。これは、$\lfloor 50/3 \rfloor = 16$ 個です。

次に、1から50までの4の倍数の個数を求めます。これは、$\lfloor 50/4 \rfloor = 12$ 個です。

3の倍数かつ4の倍数、つまり12の倍数の個数を求めます。これは、$\lfloor 50/12 \rfloor = 4$ 個です。

3の倍数または4の倍数の個数は、3の倍数の個数 + 4の倍数の個数 - 12の倍数の個数で計算できます。

したがって、$16 + 12 - 4 = 24$ 個です。

確率は、(3の倍数または4の倍数の個数) / (全体の個数) で求められます。

確率は $24/50 = 12/25$ です。

(2) 3の倍数でも4の倍数でもない数である確率

3の倍数の個数は16個です。

3の倍数かつ4の倍数、つまり12の倍数の個数は4個です。

3の倍数であるが4の倍数ではない数は、$16 - 4 = 12$ 個です。

確率は、(3の倍数であり4の倍数ではない個数) / (全体の個数) で求められます。

確率は $12/50 = 6/25$ です。

3. 最終的な答え

(1) 3の倍数または4の倍数である確率は $\frac{12}{25}$ です。

(2) 3の倍数でも4の倍数でもない数である確率は $\frac{6}{25}$ です。