与えられた図形は一筆書きできないが、黒丸（●）同士を結ぶ線を一本だけ消すことで一筆書きが可能になる。どの線を消せばよいか答える問題です。
2025/5/14
1. 問題の内容
与えられた図形は一筆書きできないが、黒丸（●）同士を結ぶ線を一本だけ消すことで一筆書きが可能になる。どの線を消せばよいか答える問題です。
2. 解き方の手順
一筆書きができる図形（グラフ）の条件は、奇点（接続する線の数が奇数の点）が0個または2個であることです。
元の図形における各点の接続数を調べます。左上の点は3、左下の点は2、右上の点は3、右下の点は1、真ん中の点はそれぞれ4、真ん中の右の点は3、下の右の点は2です。
奇点の数を数えると6個あります。奇点を2個にするには、4つの奇点を解消する必要があります。
線を一本消すことで、その線の両端の点の接続数を1つずつ減らすことができます。そのため、消す線は奇点同士を結ぶ線である必要があります。
試行錯誤しながら、一本の線を消すことで奇点の数が2になるように線を特定します。
右下の点から右に伸びる線を消すと、右下の点の接続数が0、真ん中の右の点の接続数が2になり、奇点が4つから2つに減ります。具体的には、左上の点の接続数は3、右上の点の接続数は3になります。残りの点はすべて偶数です。
3. 最終的な答え
右下の点から右に伸びる線