画像に示された図形において、角度 $x$ の大きさを求める問題です。同じ印がついた角の大きさは等しいとします。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。ここでは、問題1の(1)から(8)までの $x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

画像に示された図形において、角度 $x$ の大きさを求める問題です。同じ印がついた角の大きさは等しいとします。

2. 解き方の手順

(1) 六角形の内角の和は $(6-2) \times 180^\circ = 720^\circ$ です。したがって、

$x + 118^\circ + 114^\circ + 58^\circ + 115^\circ + 122^\circ = 720^\circ$

$x + 527^\circ = 720^\circ$

$x = 720^\circ - 527^\circ = 193^\circ$

(2) 五角形の内角の和は $(5-2) \times 180^\circ = 540^\circ$ です。したがって、

$x + 60^\circ + 85^\circ + 70^\circ + 65^\circ = 540^\circ$

$x + 280^\circ = 540^\circ$

$x = 540^\circ - 280^\circ = 260^\circ$

(3) 四角形の内角の和は $360^\circ$ です。したがって、

$x + 60^\circ + 120^\circ + 55^\circ + 35^\circ = 360^\circ$

$x + 270^\circ = 360^\circ$

$x = 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$

(4) $x$ がある三角形は二等辺三角形なので、$x$ の両隣の角はそれぞれ $x/2$ である。三角形の内角の和は $180^\circ$ なので、

$60^\circ + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = 180^\circ$

$60^\circ + x = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$

(5) $x$ の両隣の角は等しいので、$y$ とすると、$110^\circ + y + y = 180^\circ$ 。よって、$2y = 70^\circ$、$y = 35^\circ$ 。

$x + 35^\circ + 35^\circ = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$

(6) $64^\circ$ の隣の角を $y$ とすると、$y = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$。$x$ がある三角形は二等辺三角形なので、$x$ の両隣の角はそれぞれ $x/2$ である。

$50^\circ + x/2 + x/2 = 180^\circ$

$50^\circ + x = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$

(7) $x$ がある三角形のもう一つの角を $y$ とすると、外角の性質より $y = 50^\circ + x$。もう一つの三角形は二等辺三角形なので $x = y$ 。

$x = 50^\circ + x$ なので、この問題は解けません。$50^\circ$ の角度は誤りがある可能性があります。

(8) $x$ がある三角形のもう一つの角を $y$ とすると、$x = y$ 。また、もう一つの三角形の外角の性質より、$40^\circ + y = x$。よって、$40^\circ + x = x$ より、$40^\circ = 0$ になってしまうので、解けません。

3. 最終的な答え

(1) $x = 193^\circ$

(2) $x = 260^\circ$

(3) $x = 90^\circ$

(4) $x = 120^\circ$

(5) $x = 110^\circ$

(6) $x = 130^\circ$

(7) 解なし

(8) 解なし