問題文の中から、(5)の問題を解きます。ある水族館の入館料について、中学生5人と大人3人では2800円かかり、中学生2人と大人4人でも2800円かかる。中学生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

問題文の中から、(5)の問題を解きます。ある水族館の入館料について、中学生5人と大人3人では2800円かかり、中学生2人と大人4人でも2800円かかる。中学生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

中学生1人の入館料を $x$ 円、大人1人の入館料を $y$ 円とおきます。

問題文より、以下の方程式が成り立ちます。

$5x + 3y = 2800$

$2x + 4y = 2800$

1つ目の式を2倍、2つ目の式を5倍すると、

$10x + 6y = 5600$

$10x + 20y = 14000$

2つの式を引き算して $x$ を消去します。

$(10x + 20y) - (10x + 6y) = 14000 - 5600$

$14y = 8400$

$y = 600$

$y = 600$ を $5x + 3y = 2800$ に代入して $x$ を求めます。

$5x + 3(600) = 2800$

$5x + 1800 = 2800$

$5x = 1000$

$x = 200$

3. 最終的な答え

中学生1人の入館料は200円、大人1人の入館料は600円です。