容積が18 $m^3$ の水槽に水を入れていく。 (1) 1時間あたりに入れる水の体積を $x$ $m^3$、水槽がいっぱいになる時間を $y$ 時間として、$x$ と $y$ の関係を式で表す。 (2) $x$ の値を3, 4.5, 6としたとき、それぞれに対応する $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

容積が18 $m^3$ の水槽に水を入れていく。

(1) 1時間あたりに入れる水の体積を $x$ $m^3$、水槽がいっぱいになる時間を $y$ 時間として、$x$ と $y$ の関係を式で表す。

(2) $x$ の値を3, 4.5, 6としたとき、それぞれに対応する $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 水槽の容積は、1時間あたりに入れる水の体積と、水槽がいっぱいになる時間との積で表される。

したがって、

$x \times y = 18$

$y = \frac{18}{x}$

(2)

$x = 3$ のとき、 $y = \frac{18}{3} = 6$

$x = 4.5$ のとき、$y = \frac{18}{4.5} = \frac{18}{\frac{9}{2}} = 18 \times \frac{2}{9} = 4$

$x = 6$ のとき、$y = \frac{18}{6} = 3$

3. 最終的な答え

(1) $y = \frac{18}{x}$

(2) $x = 3$ のとき $y = 6$, $x = 4.5$ のとき $y = 4$, $x = 6$ のとき $y = 3$