与えられた論理式を簡略化して、$f$ を求める問題です。 論理式は以下のように与えられています。 $f = ABC + \overline{ABC} + A\overline{BC} + \overline{A}BC + A\overline{B}C + \overline{A}\overline{B}C$

1. 問題の内容

与えられた論理式を簡略化して、$f$ を求める問題です。

論理式は以下のように与えられています。

$f = ABC + \overline{ABC} + A\overline{BC} + \overline{A}BC + A\overline{B}C + \overline{A}\overline{B}C$

2. 解き方の手順

まず、与えられた論理式を整理します。

$f = ABC + \overline{ABC} + A\overline{BC} + \overline{A}BC + A\overline{B}C + \overline{A}\overline{B}C$

次に、論理式を分解し、共通の項をまとめます。

$C$ を含まない項はないため、$C$ を含む項をまとめます。

$f = ABC + A\overline{BC} + A\overline{B}C + \overline{ABC} + \overline{A}BC + \overline{A}\overline{B}C$

$A$ が共通する項をまとめます。

$A(BC + \overline{BC} + \overline{B}C)$

$\overline{A}$ が共通する項をまとめます。

$\overline{A}(BC + \overline{B}C + \overline{BC})$

$f = A(BC + \overline{BC} + \overline{B}C) + \overline{A}(BC + \overline{BC} + \overline{B}C)$

次に、$BC + \overline{BC} + \overline{B}C$ を簡略化します。

$BC + \overline{BC} + \overline{B}C = C(B + \overline{B}) + \overline{BC}$

$B + \overline{B} = 1$ なので、

$C(1) + \overline{BC} = C + \overline{BC}$

$C + \overline{BC} = C + \overline{B}$

したがって、

$BC + \overline{BC} + \overline{B}C = C(\overline{B} + B) + \overline{B} C=C+\overline{B}C=C(\overline{B}+1)=C$ と整理すると

$C(\overline{B}+B) + \overline{B}C=C$

$f = AC + \overline{A}C = C(A+\overline{A}) = C(1) = C$

3. 最終的な答え

$f = C$