与えられた二次方程式 $2x^2 - 4x = x(4x + 2)$ を解いて、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 4x = x(4x + 2)$ を解いて、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、方程式を展開し、整理する。

$2x^2 - 4x = x(4x + 2)$

$2x^2 - 4x = 4x^2 + 2x$

次に、全ての項を右辺に移項し、整理する。

$0 = 4x^2 + 2x - 2x^2 + 4x$

$0 = 2x^2 + 6x$

共通因数 $2x$ でくくる。

$0 = 2x(x + 3)$

したがって、$2x = 0$ または $x + 3 = 0$

それぞれの式について、$x$ の値を求める。

$2x = 0$ より $x = 0$

$x + 3 = 0$ より $x = -3$

3. 最終的な答え

$x = 0, -3$