散布図から、平均気温とアイスクリームの売上高の相関係数を求め、その後データの誤りを修正した場合の相関係数の変化と、結果に対する適切な記述を選ぶ問題。 具体的には、 (1) 平均気温が17℃、アイスクリームの売上高が78百万円というデータが誤りで、正しくは売上高が48百万円だった場合に、修正後の相関係数がどう変化するかを選択肢から選ぶ。 (2) 修正後のデータに基づいて、平均気温とアイスクリームの売上高の関係を表す最も適切な記述を選択肢から選ぶ。
2025/5/15
1. 問題の内容
散布図から、平均気温とアイスクリームの売上高の相関係数を求め、その後データの誤りを修正した場合の相関係数の変化と、結果に対する適切な記述を選ぶ問題。
具体的には、
(1) 平均気温が17℃、アイスクリームの売上高が78百万円というデータが誤りで、正しくは売上高が48百万円だった場合に、修正後の相関係数がどう変化するかを選択肢から選ぶ。
(2) 修正後のデータに基づいて、平均気温とアイスクリームの売上高の関係を表す最も適切な記述を選択肢から選ぶ。
2. 解き方の手順
(1) 相関係数の変化について
修正前のデータでは、平均気温17℃で売上高78百万円というデータが、他のデータ点と比べて大きく外れている。
このデータを売上高48百万円に修正すると、このデータ点が他のデータ点の近くに移動し、全体的なデータのばらつきが小さくなる。
データ点が直線状に近づくため、相関係数の絶対値は大きくなる。
散布図から、全体として右上がりの傾向が見られるため、相関係数は正である。
よって、修正後の相関係数は修正前の相関係数よりも大きくなる。
(2) 修正後の結果について
修正後のデータに基づくと、平均気温とアイスクリームの売上高の散布図は、右上がりの直線状に分布している傾向がある。
相関係数も正であることから、気温が高い月ほど売上高が多い傾向があると言える。
3. 最終的な答え
(1)
4. 修正前の相関係数よりも大きくなる
(2) 平均気温とアイスクリームの売上高の散布図から、観測値は右上がりの直線状に分布しており、相関係数からも正の相関がみられ、気温が高い月ほど売上高が多い傾向があった。