問題は、式 $a^3 - 8$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $a^3 - 8$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

まず、$a^3 - 8$ を見ると、$a^3 - b^3$ の形をしていることに気づきます。ここで、$b^3 = 8$ なので、$b = 2$ となります。

次に、因数分解の公式 $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ を利用します。

$a^3 - 8 = a^3 - 2^3$ なので、公式に当てはめると次のようになります。

$a^3 - 2^3 = (a - 2)(a^2 + a(2) + 2^2)$

これを整理すると、次のようになります。

$(a - 2)(a^2 + 2a + 4)$

3. 最終的な答え

$(a - 2)(a^2 + 2a + 4)$