問題は、$x^3 - 64$ を因数分解することです。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

問題は、$x^3 - 64$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

$x^3 - 64$ は、差の立方 (cube of a difference) の公式 $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ を利用して因数分解できます。

ここで、$a = x$、$b = 4$ と考えると、$x^3 - 64 = x^3 - 4^3$ となります。

差の立方公式に代入すると、

$x^3 - 4^3 = (x - 4)(x^2 + x \cdot 4 + 4^2)$

$= (x - 4)(x^2 + 4x + 16)$

したがって、$x^3 - 64$ の因数分解は $(x - 4)(x^2 + 4x + 16)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x - 4)(x^2 + 4x + 16)$