不等式 $x+3 > k+7x$ の解が $x=0$ を含むように、定数 $k$ の値の範囲を求める問題です。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/5/15

1. 問題の内容

不等式 x+3>k+7xx+3 > k+7x の解が x=0x=0 を含むように、定数 kk の値の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

x=0x=0 が不等式 x+3>k+7xx+3 > k+7x の解であるためには、不等式に x=0x=0 を代入したときに不等式が成り立つ必要があります。
x=0x=0 を代入すると、
0+3>k+7(0)0+3 > k+7(0)
3>k3 > k
したがって、k<3k < 3

3. 最終的な答え

k<3k < 3

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