$(2x + 3y)^3$ を展開してください。

1. 問題の内容

$(2x + 3y)^3$ を展開してください。

2. 解き方の手順

$(a+b)^3$ の展開公式を使います。展開公式は以下の通りです。

$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

この公式に $a=2x$, $b=3y$ を代入して展開します。

$(2x + 3y)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(3y) + 3(2x)(3y)^2 + (3y)^3$

$= 8x^3 + 3(4x^2)(3y) + 3(2x)(9y^2) + 27y^3$

$= 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3$

3. 最終的な答え

$8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3$