等差数列 ${a_n}$ が 10, 6, 2, -2, ... で与えられているとき、初項、公差、および一般項 $a_n$ を求めよ。

1. 問題の内容

等差数列 ${a_n}$ が 10, 6, 2, -2, ... で与えられているとき、初項、公差、および一般項 $a_n$ を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、等差数列の初項と公差を求めます。

* 初項は数列の最初の項なので、$a_1 = 10$ です。

* 公差は隣り合う項の差なので、$d = 6 - 10 = -4$ です。

次に、等差数列の一般項を求めます。一般項は $a_n = a_1 + (n-1)d$ で表されます。

$a_1 = 10$ と $d = -4$ を代入すると、

$a_n = 10 + (n-1)(-4)$

$a_n = 10 - 4n + 4$

$a_n = -4n + 14$

3. 最終的な答え

初項：10

公差：-4

一般項：$a_n = -4n + 14$