次の式を計算せよ： $\frac{\frac{16}{3}}{48} \div (4a^23b)^3$

1. 問題の内容

次の式を計算せよ：

$\frac{\frac{16}{3}}{48} \div (4a^23b)^3$

2. 解き方の手順

まず、分数の割り算を計算します。

$\frac{\frac{16}{3}}{48} = \frac{16}{3} \div 48 = \frac{16}{3} \times \frac{1}{48} = \frac{16}{3 \times 48} = \frac{16}{144} = \frac{1}{9}$

次に、$(4a^23b)^3$ を計算します。

$(4a^23b)^3 = (4 \times 3 \times a^2 \times b)^3 = (12a^2b)^3 = 12^3 (a^2)^3 b^3 = 1728a^6b^3$

最後に、$\frac{1}{9}$ を $1728a^6b^3$ で割ります。

$\frac{1}{9} \div (1728a^6b^3) = \frac{1}{9} \times \frac{1}{1728a^6b^3} = \frac{1}{9 \times 1728 a^6b^3} = \frac{1}{15552a^6b^3}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{15552a^6b^3}$