大小2つのサイコロを投げるとき、以下の問いに答えます。 (1) 目の積が奇数となる場合は何通りあるか。 (2) 目の和が10以上となる確率を求めよ。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げるとき、以下の問いに答えます。

(1) 目の積が奇数となる場合は何通りあるか。

(2) 目の和が10以上となる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 目の積が奇数となる場合について考えます。積が奇数になるのは、2つのサイコロの目が両方とも奇数のときのみです。サイコロの目は1, 2, 3, 4, 5, 6なので、奇数の目は1, 3, 5の3つです。

したがって、1つ目のサイコロの目が奇数になるのは3通り、2つ目のサイコロの目が奇数になるのも3通りです。よって、目の積が奇数になるのは $3 \times 3 = 9$ 通りです。

(2) 目の和が10以上となる確率を求めます。2つのサイコロの目の組み合わせは全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。

目の和が10以上になるのは、以下の組み合わせです。

(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

これらの組み合わせは6通りです。

したがって、目の和が10以上となる確率は $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ です。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

(2) $\frac{1}{6}$