問題は、極限 $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 2x}{\cos 3x}$ を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、極限 $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 2x}{\cos 3x}$ を求めることです。

2. 解き方の手順

$\cos x$ は連続関数なので、$x \to 0$ のとき $\cos x \to \cos 0 = 1$ となります。

したがって、

$\lim_{x \to 0} \cos 2x = \cos(2 \cdot 0) = \cos 0 = 1$

$\lim_{x \to 0} \cos 3x = \cos(3 \cdot 0) = \cos 0 = 1$

よって、

$\lim_{x \to 0} \frac{\cos 2x}{\cos 3x} = \frac{\lim_{x \to 0} \cos 2x}{\lim_{x \to 0} \cos 3x} = \frac{1}{1} = 1$

3. 最終的な答え

1