200以上500以下の自然数のうち、6の倍数または9の倍数である数は何個あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

200以上500以下の自然数のうち、6の倍数または9の倍数である数は何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、200以上500以下の6の倍数の個数を求めます。

200を6で割ると$200 ÷ 6 = 33.33...$ なので、200以上の最小の6の倍数は$6 × 34 = 204$です。

500を6で割ると$500 ÷ 6 = 83.33...$ なので、500以下の最大の6の倍数は$6 × 83 = 498$です。

したがって、200以上500以下の6の倍数の個数は、$83 - 34 + 1 = 50$個です。

次に、200以上500以下の9の倍数の個数を求めます。

200を9で割ると$200 ÷ 9 = 22.22...$ なので、200以上の最小の9の倍数は$9 × 23 = 207$です。

500を9で割ると$500 ÷ 9 = 55.55...$ なので、500以下の最大の9の倍数は$9 × 55 = 495$です。

したがって、200以上500以下の9の倍数の個数は、$55 - 23 + 1 = 33$個です。

次に、6の倍数かつ9の倍数、つまり18の倍数の個数を求めます。

200を18で割ると$200 ÷ 18 = 11.11...$ なので、200以上の最小の18の倍数は$18 × 12 = 216$です。

500を18で割ると$500 ÷ 18 = 27.77...$ なので、500以下の最大の18の倍数は$18 × 27 = 486$です。

したがって、200以上500以下の18の倍数の個数は、$27 - 12 + 1 = 16$個です。

最後に、6の倍数または9の倍数の個数を求めるために、6の倍数の個数と9の倍数の個数を足し、そこから18の倍数の個数を引きます（包除原理）。

$50 + 33 - 16 = 67$個です。

3. 最終的な答え

67個