問題は2つあります。 (3) 5の倍数かつ7の倍数は何か。 (4) 5の倍数または7の倍数は何か。 ただし、全体集合が不明なので、ここでは1から100までの整数を全体集合と仮定して問題を解きます。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(3) 5の倍数かつ7の倍数は何か。

(4) 5の倍数または7の倍数は何か。

ただし、全体集合が不明なので、ここでは1から100までの整数を全体集合と仮定して問題を解きます。

2. 解き方の手順

(3) 5の倍数かつ7の倍数

5の倍数かつ7の倍数である数は、5と7の公倍数です。5と7は互いに素なので、最小公倍数は $5 \times 7 = 35$ です。

1から100までの35の倍数の個数を求めます。

$100 \div 35 = 2.857...$

よって、35の倍数は、35と70の2つです。

$35 \times 1 = 35$

$35 \times 2 = 70$

$35 \times 3 = 105 > 100$

(4) 5の倍数または7の倍数

1から100までの5の倍数の個数を求めます。

$100 \div 5 = 20$

1から100までの7の倍数の個数を求めます。

$100 \div 7 = 14.285...$

よって、14個です。

5の倍数または7の倍数の個数は、5の倍数の個数と7の倍数の個数の和から、5と7の公倍数（35の倍数）の個数を引いたものです。

$20 + 14 - 2 = 32$

3. 最終的な答え

(3) 5の倍数かつ7の倍数は2個。

(4) 5の倍数または7の倍数は32個。