問題は2つあります。 (3) 5の倍数かつ7の倍数は何か。 (4) 5の倍数または7の倍数は何か。 ただし、全体集合が不明なので、ここでは1から100までの整数を全体集合と仮定して問題を解きます。
2025/5/17
1. 問題の内容
問題は2つあります。
(3) 5の倍数かつ7の倍数は何か。
(4) 5の倍数または7の倍数は何か。
ただし、全体集合が不明なので、ここでは1から100までの整数を全体集合と仮定して問題を解きます。
2. 解き方の手順
(3) 5の倍数かつ7の倍数
5の倍数かつ7の倍数である数は、5と7の公倍数です。5と7は互いに素なので、最小公倍数は です。
1から100までの35の倍数の個数を求めます。
よって、35の倍数は、35と70の2つです。
(4) 5の倍数または7の倍数
1から100までの5の倍数の個数を求めます。
1から100までの7の倍数の個数を求めます。
よって、14個です。
5の倍数または7の倍数の個数は、5の倍数の個数と7の倍数の個数の和から、5と7の公倍数(35の倍数)の個数を引いたものです。
3. 最終的な答え
(3) 5の倍数かつ7の倍数は2個。
(4) 5の倍数または7の倍数は32個。